Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Polecenie
Po wyznaczeniu wartości a przyspieszenia ciężarka uczniowie postanowili wyznaczyć moment bezwładności I (względem osi O) obracającej się części wahadła Oberbecka. W tym celu skorzystali ze wzoru:
I = mr²(g/a − 1)
gdzie: m – masa ciężarka P, r – promień walca, g – wartość przyspieszenia ziemskiego.
Wyprowadź powyższy wzór. Użyj jednej z metod: skorzystaj z równań dynamiki dla ruchu ciężarka i ruchu walca albo z zasady zachowania energii mechanicznej.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Sposób 1. (z równań dynamiki)
Krok 1. ma = Fg − FB oraz Iε = rFA
Krok 2. FA = FB = F (III zasada dynamiki), a = εr (brak poślizgu), Fg = mg
Krok 3. ma = mg − F oraz F = Ia/r², stąd ma = mg − Ia/r², zatem I = mr²(g/a − 1)
Sposób 2. (z zasady zachowania energii)
Krok 1. mgh = (1/2)mv² + (1/2)Iω²
Krok 2. v = ωr, v² = 2ah
Krok 3. mg·v²/(2a) = (1/2)mv² + (1/2)I·v²/r², stąd mg/a = m + I/r², zatem I = mr²(g/a − 1)
prawidłowe wykonanie przekształceń algebraicznych i doprowadzenie do żądanej zależności.
prawidłowe wykonanie kroku 1. oraz wykorzystanie związków niezbędnych do wyprowadzenia żądanej zależności (krok 2.).
zapisanie równań drugiej zasady dynamiki dla ruchu obrotowego walca z układem prętów oraz dla ruchu postępowego ciężarka (krok 1.) lub prawidłowe zapisanie zasady zachowania energii dla układu walca z prętami i ciężarka łącznie z wykorzystaniem wzorów na energię potencjalną oraz energię kinetyczną ruchu postępowego i obrotowego (krok 1.).
Dopuszcza się zarówno metodę z równań dynamiki jak i metodę energetyczną. W metodzie energetycznej można pominąć energię potencjalną walca z prętami.
Ocena według schematu punktowania CKE, zwykle w 15–30 s
Dowiedz się, ile punktów naprawdę zdobywasz. Zrób zdjęcie kartki albo wklej odpowiedź: Maturownik+ porówna ją ze schematem punktowania, policzy punkty i wytłumaczy, gdzie i dlaczego je tracisz.