Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Polecenie
Uczniowie zamierzali wyznaczyć gęstość ρ pewnej cieczy. Mieli do dyspozycji piasek, szklane naczynie ze skalą objętości, mniejszy pojemnik (zobacz rys. 1.) oraz wagę. Masę mniejszego pustego pojemnika oznaczymy jako mp. Do szklanego naczynia uczniowie wlali badaną ciecz o objętości V0, a do pojemnika wsypali porcję piasku. Następnie pojemnik umieścili w naczyniu z cieczą tak, aby pływał (zobacz rys. 2.). W kolejnych etapach doświadczenia uczniowie dosypywali do pojemnika piasek, a pojemnik wciąż pływał. Całkowita masa piasku mx w pojemniku była znana, ponieważ uczniowie za każdym razem ważyli porcję dosypywanego piasku. Po dosypaniu piasku uczniowie odczytywali na skali objętość V, jaką zajmuje ciecz razem z zanurzoną częścią pojemnika z piaskiem. Objętość Vz zanurzonej części mniejszego pojemnika uczniowie wyznaczali po odjęciu objętości cieczy V0 od objętości V.
Wyniki pomiarów przeprowadzonych podczas doświadczenia przedstawiono na poniższym wykresie. Zaznaczono punkty pomiarowe (mx, Vz) oraz niepewności ∆Vz. Pomiary masy piasku mx przyjęto za dokładne.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Uczniowie uznali, że zależność między objętością Vz zanurzonej części pojemnika z piaskiem a masą piasku mx w tym pojemniku jest liniowa, czyli że opisuje ją wyrażenie: Vz = A·mx + B dla pewnych współczynników A i B
Zadanie 6.2.
a) Zapisz warunek równowagi sił działających na pływający pojemnik z piaskiem i wyraź zapisany warunek za pomocą wielkości wymienionych w treści zadania 6.
b) Wyprowadź dwa wzory: wzór przedstawiający zależność współczynnika A od gęstości cieczy ρ oraz wzór przedstawiający zależność współczynnika B od gęstości cieczy ρ i masy pustego pojemnika mp.
c) Oblicz gęstość cieczy ρ. Przyjmij, że współczynnik A wynosi 1,2 cm³/g.
a) FA = Qx + Qp lub Vzρg = mxg + mpg, czyli Vzρ = mx + mp lub (V − V0)ρ = mx + mp.
b) Transformacja: Vzρ = mx + mp → Vz = (1/ρ)·mx + mp/ρ. Porównanie z Vz = A·mx + B daje: A = 1/ρ, B = mp/ρ.
c) A = 1/ρ → 1,2 cm³/g = 1/ρ → ρ ≈ 0,83 g/cm³ = 830 kg/m³.
a) 2 pkt – prawidłowe zapisanie warunku równowagi sił za pomocą wielkości wymienionych w treści zadania (jeżeli łącznie z zapisem skalarnym wystąpi wektorowy zapis równowagi sił, to on także musi być prawidłowy).
1 pkt – prawidłowe zapisanie warunku równowagi sił: siły wyporu, ciężaru pustego pojemnika oraz ciężaru piasku. Oznaczenia sił muszą umożliwiać ich identyfikację, lub prawidłowe zapisanie warunku równowagi sił za pomocą wielkości wymienionych w treści zadania przy popełnionym błędzie w znaku (zwrocie wektora) w wektorowym zapisie równowagi sił.
b) 2 pkt – prawidłowa metoda wyprowadzenia wzorów na współczynniki A i B oraz prawidłowa postać obu wzorów.
1 pkt – prawidłowa metoda wyprowadzenia wzoru na jeden ze współczynników A lub B oraz prawidłowa postać tego współczynnika, lub prawidłowa metoda wyprowadzenia wzorów na oba współczynniki A i B.
c) 1 pkt – prawidłowa metoda wyznaczenia gęstości i prawidłowy wynik liczbowy z jednostką.
Współczynnik B można wyznaczyć metodą: pusty pojemnik pływa w równowadze, zatem mp = mwyp cieczy, co daje B = Vzpusty = mp/ρ.
Ocena według schematu punktowania CKE, zwykle w 15–30 s
Dowiedz się, ile punktów naprawdę zdobywasz. Zrób zdjęcie kartki albo wklej odpowiedź: Maturownik+ porówna ją ze schematem punktowania, policzy punkty i wytłumaczy, gdzie i dlaczego je tracisz.