Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Informacja do zadania 10.1–10.2.
Wartość prędkości fali poprzecznej na napiętej strunie wyraża się wzorem:
v = √(F/μ) przy czym μ = m/L
gdzie F jest wartością siły napinającej strunę, μ jest gęstością liniową rozciągniętej struny, m jest masą struny, L jest długością rozciągniętej struny.
Polecenie
Strunę o masie m i długości swobodnej L₀ rozciągnięto siłą o wartości F₁ do długości L₁ = 1,01L₀. Drugą, identyczną strunę o masie m i długości swobodnej L₀ rozciągnięto siłą o wartości F₂ do długości L₂ = 1,03L₀. Przyjmij, że siły napinające struny są wprost proporcjonalne do wydłużeń tych strun.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Oblicz iloraz f₂/f₁, czyli stosunek częstotliwości najdłuższych fal stojących, które mogą powstać – odpowiednio – na strunach o długościach L₂ i L₁.
Najdłuższa fala stojąca ma długość: λ = 2L
Częstotliwość: f = v/λ = √(F/μ)/(2L) = √(F/(μ·4L²)) = √(F/(m·4L))
Dla struny 1: F₁ = k·(L₁ - L₀) = k·0,01L₀, μ₁ = m/L₁
f₁ = √(F₁/(m·4L₁)) = √(k·0,01L₀/(m·4·1,01L₀)) = √(0,01k/(4,04m))
Dla struny 2: F₂ = k·(L₂ - L₀) = k·0,03L₀, μ₂ = m/L₂
f₂ = √(F₂/(m·4L₂)) = √(k·0,03L₀/(m·4·1,03L₀)) = √(0,03k/(4,12m))
f₂/f₁ = √[(0,03k/(4,12m))/(0,01k/(4,04m))] = √[(0,03·4,04)/(0,01·4,12)] = √(29,4/1) ≈ √2,94 ≈ 1,71
poprawna metoda wyznaczenia ilorazu częstotliwości oraz podanie prawidłowego wyniku liczbowego.
poprawne wyznaczenie, że siła napinająca jest proporcjonalna do wydłużenia, poprawne wyrażenie gęstości liniowej dla obu strun i poprawne zastosowanie wzoru na prędkość fali, ale błąd w przekształceniach algebraicznych.
poprawne wyrażenie zależności między częstotliwością najdłuższej fali stojącej a parametrami struny oraz poprawne wyznaczenie sił napinających obie struny.
poprawne zastosowanie warunku na najdłuższą falę stojącą (λ = 2L) i związek między częstotliwością a długością fali, LUB poprawne wyznaczenie sił napinających obie struny.
Ocena według schematu punktowania CKE, zwykle w 15–30 s
Dowiedz się, ile punktów naprawdę zdobywasz. Zrób zdjęcie kartki albo wklej odpowiedź: Maturownik+ porówna ją ze schematem punktowania, policzy punkty i wytłumaczy, gdzie i dlaczego je tracisz.