Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Polecenie
Izotop ołowiu Pb214 emituje cząstki beta minus w wyniku rozpadu promieniotwórczego. Detektor rejestruje i zlicza cząstki beta minus emitowane przez próbkę zawierającą ten izotop ołowiu. W tabeli poniżej zapisano łączną liczbę R cząstek beta minus zarejestrowanych przez detektor od chwili początkowej t=0 do pewnej chwili czasu t. Przyjmij, że detektor rejestruje tylko cząstki emitowane przez badany izotop ołowiu Pb214.
| t, min | 0 | 40 | 80 | 120 | 160 | 200 |
|---|
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
| 280 |
|---|
| R | 0 | 1275 | 1749 | 1903 | 1966 | 1986 | 1996 | 1998 |
Zadanie 12.1.
W powyższym układzie współrzędnych (t, R) narysuj wykres zależności R(t) oraz wyznacz czas T₁₂ połowicznego rozpadu izotopu ołowiu Pb214.
W tym celu zaznacz punkty pomiarowe, a następnie wykreśl krzywą ciągłą. Wykres narysuj dla przedziału czasu od t=0 do t=290 min. Przedstaw (słownie lub za pomocą oznaczeń na wykresie) tok rozumowania prowadzący do wyznaczenia T₁₂.
Wynik końcowy: T₁₂ ≈ 27 min (przedział akceptowalny: 26–30 min)
Tok rozumowania:
1. Z tabeli odczyta się, że całkowita liczba rozpadłych jąder wynosi 2000 (R zmierza do 2000).
2. Po czasie równym połowicznego rozpadu rozpadnie się 1000 jąder (połowa z 2000).
3. Na wykresie należy znaleźć czas t, dla którego R(t) = 1000.
4. Z wykresu odczytuje się t ≈ 27 min, co jest czasem połowicznego rozpadu T₁₂.
Na wykresie powinna być wyraźnie zaznaczona: linia pozioma przy R = 1000, punkt przecięcia z krzywą oraz linia pionowa opuszczona na oś czasu.
Alternatywnie, jeśli uczen nie rysuje wykresu lecz operuje danymi z tabeli, moze oszacowac: T₁₂ ≈ 40·1000/1275 ≈ 31 min.
poprawne naniesienie punktów pomiarowych na wykres oraz poprawne narysowanie wykresu funkcji R(t) (w postaci gładkiej krzywej ciągłej) oraz stwierdzenie na podstawie wykresu (lub zaznaczenie na wykresie), że połowa z liczby jąder, które się rozpadły, jest równa 1000 oraz poprawne odczytanie z wykresu argumentu dla wartości 1000 i zapisanie wyniku mieszczącego się w przedziale od T₁₂ = 26 min do T₁₂ = 30 min.
poprawne naniesienie punktów pomiarowych na wykres oraz poprawne narysowanie wykresu funkcji R(t) (w postaci gładkiej krzywej ciągłej) oraz stwierdzenie na podstawie wykresu, że połowa z liczby jąder, które się rozpadły, jest równa 1000, LUB stwierdzenie na podstawie wyników podanych w tabeli (bez narysowania wykresu), że połowa z liczby jąder, które się rozpadły, jest równa 1000 oraz oszacowanie liniowe, LUB poprawne naniesienie punktów oraz niepoprawne narysowanie wykresu w postaci krzywej łamanej oraz oszacowanie czasu połowicznego rozpadu.
poprawne naniesienie punktów pomiarowych na wykres (co najmniej siedmiu) oraz poprawne narysowanie wykresu funkcji R(t) (w postaci gładkiej krzywej ciągłej), LUB stwierdzenie na podstawie wyników podanych w tabeli (bez narysowania wykresu), że połowa z liczby jąder, które się rozpadły, jest równa 1000.
Klucz dopuszcza rozwiazania bez wykresu, z szacowaniem liniowym. Wazne jest stwierdzenie, ze rozpada sie 1000 jadr i odczytanie czasu z wykresu lub oszacowanie. Przedzial 26–30 min jest zaakceptowany.
Ocena według schematu punktowania CKE, zwykle w 15–30 s
Dowiedz się, ile punktów naprawdę zdobywasz. Zrób zdjęcie kartki albo wklej odpowiedź: Maturownik+ porówna ją ze schematem punktowania, policzy punkty i wytłumaczy, gdzie i dlaczego je tracisz.