Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Informacja do zadań 6.1–6.3.
W doświadczeniu 1. ustaloną masę gazu doskonałego poddano najpierw przemianie izochorycznej ze stanu X do stanu Y, a następnie – przemianie izobarycznej ze stanu Y do stanu Z. W doświadczeniu 2. ustaloną masę gazu doskonałego poddano najpierw przemianie izobarycznej ze stanu X do stanu W, a następnie – przemianie izochorycznej ze stanu W do stanu Z.
W obu doświadczeniach użyto tego samego gazu doskonałego o takiej samej masie. Na rysunkach 1. i 2. przedstawiono wykresy zależności ciśnienia p gazu od objętości V gazu w przemianach X→Y→Z oraz w przemianach X→W→Z. Osie na obu wykresach są wyskalowane tak samo.

Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.

Polecenie
Ciepło molowe gazu (przy stałej objętości) użytego w obu doświadczeniach oznaczymy jako CV.
Wyprowadź wzór pozwalający wyznaczyć ciepło pobrane łącznie w przemianach X→Y→Z (w doświadczeniu 1.) tylko za pomocą wielkości: p1, V1, ciepła molowego CV oraz stałej gazowej R.
Sposób 1.
Ciepło pobrane w ciągu przemian: |Q| = |Q_XY| + |Q_YZ| = nC_V|ΔT_XY| + nC_p|ΔT_YZ|, gdzie C_p = C_V + R
Z równania stanu: nR(T_Y - T_X) = (3p_1 - 2p_1)V_1 → n|ΔT_XY| = p_1V_1/R
nR(T_Z - T_Y) = 3p_1(3V_1 - V_1) → n|ΔT_YZ| = 6p_1V_1/R
|Q_XYZ| = C_V(p_1V_1/R) + (C_V + R)(6p_1V_1/R) = p_1V_1(7C_V/R + 6)
Sposób 2.
Z I zasady termodynamiki: ΔU_XYZ = |Q_XYZ| - |W_XYZ|
ΔU_XYZ = nC_V(T_Z - T_X), gdzie T_X = 2p_1V_1/(nR) i T_Z = 9p_1V_1/(nR)
|W_XYZ| = 3p_1(3V_1 - V_1) = 6p_1V_1
|Q_XYZ| = nC_V(9p_1V_1/(nR) - 2p_1V_1/(nR)) + 6p_1V_1 = 7C_Vp_1V_1/R + 6p_1V_1
poprawna metoda wyprowadzenia wzoru na ciepło pobrane w przemianach X→Y→Z oraz podanie prawidłowej postaci wzoru, wyrażonego tylko za pomocą wielkości: p1, V1, CV, R.
spełnienie warunków opisanych w kryterium za 1 pkt oraz skorzystanie z równania stanu gazu dla przemiany izochorycznej X→Y i dla przemiany izobarycznej Y→Z oraz poprawne wyznaczenie przyrostów temperatur w jednej z przemian.
zapisanie ciepła pobranego w przemianach X→Y→Z jako sumy ciepeł pobranych w przemianie izochorycznej X→Y i w przemianie izobarycznej Y→Z oraz zapisanie wyrażeń określających związek ciepeł pobranych w obu tych przemianach z przyrostami temperatur w tych przemianach, LUB zapisanie ciepła pobranego w przemianach X→Y→Z jako sumy ciepeł pobranych w przemianie izochorycznej X→Y i w przemianie izobarycznej Y→Z oraz poprawne wyznaczenie przyrostów temperatur w jednej z przemian.
Ocena według schematu punktowania CKE, zwykle w 15–30 s
Dowiedz się, ile punktów naprawdę zdobywasz. Zrób zdjęcie kartki albo wklej odpowiedź: Maturownik+ porówna ją ze schematem punktowania, policzy punkty i wytłumaczy, gdzie i dlaczego je tracisz.