Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Informacja do zadań 7.1–7.3.
Podczas misji badawczej o nazwie STEREO dwie sondy: A i B poruszają się po orbitach dookoła Słońca jedynie pod wpływem jego grawitacji. Przyjmij, że sonda A porusza się po orbicie kołowej o promieniu r_A = 0,962 au (jednostki astronomicznej), a sonda B porusza się po orbicie kołowej o promieniu r_B = 1,043 au. Okres obiegu sondy A dookoła Słońca wynosi T_A = 344 dób ziemskich. Obie sondy oraz Ziemia obiegają Słońce w tę samą stronę, a ich orbity leżą w jednej płaszczyźnie.
W pewnej chwili t₀ sondy A i B, Ziemia (Z) oraz Słońce (S) ułożyły się wzdłuż jednej prostej (zobacz rysunek 1.).


Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Polecenie
Oblicz miarę kąta α między promieniami wodzącymi sondy A oraz Ziemi po roku ziemskim od chwili t₀ (zobacz rysunek 2.).
Sposób 1.
α_A = (2π/T_A) · T_Z = (2π · 365 dób)/(344 doby) ≈ 2,12π rad ≈ 382°
α_Z = 2π rad = 360°
α = α_A - α_Z ≈ 382° - 360° ≈ 22° ≈ 0,12π rad ≈ 0,38 rad
Sposób 2.
O_A = 2πr_A ≈ 6,04 au
v_A = O_A/T_A ≈ 0,0176 au/doba
s_A = v_A · T_Z ≈ 6,41 au
Δl = s_A - O_A ≈ 0,37 au
α = Δl/r_A ≈ 0,38 rad
poprawna metoda obliczenia kąta, o jaki rozejdą się promienie wodzące sondy A i Ziemi, oraz podanie prawidłowego wyniku liczbowego wyrażonego w stopniach lub radianach (α ≈ 22° ≈ 0,12π rad ≈ 0,38 rad).
zapisanie związku między kątem, jaki zakreśli promień wodzący sondy A w czasie roku ziemskiego a okresami obiegu dookoła Słońca sondy A i Ziemi oraz zapisanie kąta α jako różnicy: kąta, jaki zakreśli promień wodzący sondy A i kąta, jaki zakreśli promień wodzący Ziemi oraz podanie tego kąta dla Ziemi, LUB poprawna metoda obliczenia kąta, jaki zakreśli promień wodzący sondy A w ciągu roku ziemskiego i podanie prawidłowego wyniku liczbowego wyrażonego w stopniach lub radianach.
zapisanie związku między kątem, jaki zakreśli promień wodzący sondy A w czasie roku ziemskiego, a okresami obiegu dookoła Słońca sondy A i Ziemi, LUB zapisanie kąta α jako różnicy oraz podanie tego kąta dla Ziemi.
Wynik może być podany w radianach lub w stopniach. W przypadku wyniku podanego w radianach dopuszcza się pozostawienie symbolu π mnożącego liczbę (np. 0,12π).
Ocena według schematu punktowania CKE, zwykle w 15–30 s
Dowiedz się, ile punktów naprawdę zdobywasz. Zrób zdjęcie kartki albo wklej odpowiedź: Maturownik+ porówna ją ze schematem punktowania, policzy punkty i wytłumaczy, gdzie i dlaczego je tracisz.