Zadanie 7.2, czerwiec 2023: fizyka rozszerzona

Polecenie

Soczewka skupiająca S pozwala uzyskać powiększony i prosty obraz znaczka pocztowego. Gdy znaczek znajduje się w odległości $x = 6 \, \text{cm}$ od soczewki, to powiększenie – czyli iloraz wysokości obrazu znaczka i wysokości znaczka – jest równe

Zapisz zadanie

Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.

p = 5

.

Przyjmij, że znaczek pocztowy jest umieszczony prostopadle do osi optycznej soczewki.

Oblicz ogniskową $f$ soczewki S.

Sprawdź rozwiązanieUkryj rozwiązanieKlucz CKE i punktacja

Zanim porównasz z kluczem

Jak poszło Ci z tym zadaniem?

Wybierz ocenę: zapisze wynik i od razu oznaczy zadanie jako zrobione.

Łatwe Średnie Trudne

Zapis wymaga darmowego konta. Załóż konto

Maturownik+

Sprawdź swoje rozwiązanie

Ocena według schematu punktowania CKE, zwykle w 15–30 s

Dowiedz się, ile punktów naprawdę zdobywasz. Zrób zdjęcie kartki albo wklej odpowiedź: Maturownik+ porówna ją ze schematem punktowania, policzy punkty i wytłumaczy, gdzie i dlaczego je tracisz.

Punkty według schematu
Konkretne miejsca utraty punktów
Błędy zapisane do powtórki

Załóż konto i sprawdź odpowiedź

Odpowiedź z klucza CKE

Równanie soczewki dla obrazu pozornego (wirtualnego): $\frac{1}{x} - \frac{1}{y} = \frac{1}{f}$

Schemat punktowania

3 pkt

poprawna metoda obliczenia ogniskowej soczewki oraz podanie prawidłowego wyniku liczbowego z jednostką.

2 pkt

zapisanie prawidłowego równania soczewki skupiającej, wytwarzającej obraz pozorny oraz wykorzystanie w tym równaniu związku $y = px$ oraz podstawienie wszystkich danych do tego równania, np. zapisy równoważne poniższym: $\frac{1}{x} - \frac{1}{y} = \frac{1}{f}$

Komentarz

Dla obrazu pozornego (wirtualnego) tworzonego przez soczewkę skupiającą gdy przedmiot jest między ogniskiem a soczewką odległość obrazu $y$ jest ujemna. Powiększenie dla obrazu pozornego wynosi $p = |y|/x = 5$ , zatem $|y| = 30 \, \text{cm}$

Umiejętności w zadaniu

Obrazy soczewek Ćwicz podobne

Powiększenie: $p = \frac{|y|}{x}$ , zatem $y = px = 5 \times 6 = 30 \, \text{cm}$ (obraz pozorny, więc $y$ jest ujemne: $y = -30 \, \text{cm}$ )

Z równania soczewki:

$\frac{1}{6} - \frac{1}{-30} = \frac{1}{f}$

$\frac{1}{6} + \frac{1}{30} = \frac{1}{f}$

$\frac{5 + 1}{30} = \frac{1}{f}$

$\frac{6}{30} = \frac{1}{f}$

$\frac{1}{5} = \frac{1}{f}$

$f = 5 \, \text{cm}$

oraz

p = \frac{y}{x}

\rightarrow

\frac{1}{6} - \frac{1}{30} = \frac{1}{f}

LUB zapisanie prawidłowego równania soczewki skupiającej, wytwarzającej obraz pozorny oraz wykorzystanie w tym równaniu związku

y = px

oraz przekształcenie równania do postaci, z której można obliczyć bezpośrednio

f

, np. zapisy równoważne poniższym:

\frac{1}{x} - \frac{1}{y} = \frac{1}{f}

oraz

p = \frac{y}{x}

\rightarrow

f = \frac{px}{p-1}

LUB zapisanie poprawnego związku między

f

,

x

,

h'

,

h

wynikającego z podobieństwa odpowiednich trójkątów w konstrukcji obrazu oraz wykorzystanie związku

h' = ph

1 pkt

zapisanie prawidłowego równania soczewki skupiającej, wytwarzającej obraz pozorny oraz zapisanie powiększenia jako ilorazu $y/x$ , np. zapisy równoważne poniższym: $(\frac{1}{x} - \frac{1}{y} = \frac{1}{f}$ oraz $p = \frac{y}{x})$ albo w jednym równaniu $\frac{1}{x} - \frac{1}{px} = \frac{1}{f}$ LUB zapisanie poprawnego związku między $f$ , $x$ , $h'$ , $h$ wynikającego z podobieństwa odpowiednich trójkątów w konstrukcji obrazu, np. zapisy równoważne poniższym: $\frac{h'}{h} = \frac{f}{f-x}$

, czyli

y = -30 \, \text{cm}

w równaniu soczewki.