Zadanie 9.1, czerwiec 2023: fizyka rozszerzona

Informacja do zadań 9.1–9.2.

W początkowo spoczywającym atomie wodoru, w wyniku przejścia elektronu z poziomu energetycznego $n = 2$ na poziom energetyczny $n = 1$

Zapisz zadanie

Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.

, został wyemitowany foton. Wskutek emisji fotonu atom wodoru doznał odrzutu.

Przyjmij do obliczeń masę atomu wodoru $m_{at} \approx 1,6735 \cdot 10^{-27}$ kg.

Wskazówki: (1) Do określenia energii kinetycznej atomu lub pędu atomu możesz używać wzorów mechaniki klasycznej Newtona. (2) Związek między energią fotonu i pędem fotonu jest następujący: $E_{fot} = c p_{fot}$ , gdzie $c$ jest wartością prędkości światła w próżni.

Polecenie

Wyprowadź wzór pozwalający wyznaczyć $E_{kin\,at}$ – energię kinetyczną, jaką uzyskał atom wodoru w wyniku odrzutu – w zależności od: energii $E_{fot}$ emitowanego fotonu, masy $m_{at}$ atomu wodoru oraz wartości $c$ prędkości światła w próżni.

Sprawdź rozwiązanieUkryj rozwiązanieKlucz CKE i punktacja

Zanim porównasz z kluczem

Jak poszło Ci z tym zadaniem?

Wybierz ocenę: zapisze wynik i od razu oznaczy zadanie jako zrobione.

Łatwe Średnie Trudne

Zapis wymaga darmowego konta. Załóż konto

Maturownik+

Sprawdź swoje rozwiązanie

Ocena według schematu punktowania CKE, zwykle w 15–30 s

Dowiedz się, ile punktów naprawdę zdobywasz. Zrób zdjęcie kartki albo wklej odpowiedź: Maturownik+ porówna ją ze schematem punktowania, policzy punkty i wytłumaczy, gdzie i dlaczego je tracisz.

Punkty według schematu
Konkretne miejsca utraty punktów
Błędy zapisane do powtórki

Załóż konto i sprawdź odpowiedź

Odpowiedź z klucza CKE

Zastosujemy zasadę zachowania pędu: pęd układu atom–foton wynosi zero, atom i foton po emisji poruszają się w przeciwne strony i mają takie same wartości pędu:

$p_{at} - p_{fot} = 0$ → $p_{at} = p_{fot}$

Schemat punktowania

3 pkt

poprawna metoda wyprowadzenia wzoru na energię kinetyczną oraz podanie prawidłowej postaci tego wzoru.

2 pkt

zapisanie równania wynikającego z zasady zachowania pędu oraz wyrażenie energii kinetycznej atomu poprzez pęd (bezpośrednio albo pośrednio poprzez prędkość) oraz wyrażenie energii fotonu za pomocą pędu fotonu.

1 pkt

zapisanie równania wynikającego z zasady zachowania pędu, albo wyrażenie energii kinetycznej atomu poprzez pęd (bezpośrednio albo pośrednio poprzez prędkość) oraz wyrażenie energii fotonu za pomocą pędu fotonu.

Umiejętności w zadaniu

Energię kinetyczną atomu i energię fotonu wyrazimy za pomocą ich pędów:

$E_{kin\,at} = \frac{p_{at}^2}{2m_{at}}$ oraz $E_{fot} = p_{fot} c$

Uwzględniając powyższe równania:

$E_{kin\,at} = \frac{p_{at}^2}{2m_{at}} = \frac{p_{fot}^2}{2m_{at}} = \frac{(E_{fot}/c)^2}{2m_{at}} = \frac{E_{fot}^2}{2m_{at}c^2}$