Zadanie 5.4, czerwiec 2023: fizyka rozszerzona

Polecenie

Dwa miedziane pręty ułożono równolegle w płaszczyźnie poziomej. Do końców obu tych prętów podłączono oporniki o oporach elektrycznych $R_1 = 3 \, \Omega$

Zapisz zadanie

Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.

oraz

R_2 = 6 \, \Omega

. Odległość pomiędzy tymi prętami była równa

d = 0,4 \, \text{m}

. Na prętach położono miedzianą poprzeczkę, a całość umieszczono w jednorodnym polu magnetycznym o indukcji

B = 0,2 \, \text{T}

. Wektor

\vec{B}

indukcji magnetycznej tego pola był zwrócony prostopadle za płaszczyznę rysunku (zwrot pola oznaczono symbolem

\odot

). Do poprzeczki przyłożono poziomą siłę

F

, w wyniku czego zaczęła się ona poruszać w prawo i po pewnym czasie osiągnęła stałą prędkość o wartości

v = 1,5 \, \text{m/s}

.

Przyjmij, że poprzeczka przesuwa się po prętach bez tarcia. Pomiń opór elektryczny poprzeczki i prętów oraz opór elektryczny na styku prętów i poprzeczki. Pomiń pole magnetyczne wytworzone przez prąd płynący w obwodzie. Końce poprzeczki wystają poza pręty.

Zadanie 5.4.

Oblicz moc elektryczną wydzielaną w całym obwodzie podczas ruchu poprzeczki z prędkością o wartości $v$ .

Sprawdź rozwiązanieUkryj rozwiązanieKlucz CKE i punktacja

Zanim porównasz z kluczem

Jak poszło Ci z tym zadaniem?

Wybierz ocenę: zapisze wynik i od razu oznaczy zadanie jako zrobione.

Łatwe Średnie Trudne

Zapis wymaga darmowego konta. Załóż konto

Maturownik+

Sprawdź swoje rozwiązanie

Ocena według schematu punktowania CKE, zwykle w 15–30 s

Dowiedz się, ile punktów naprawdę zdobywasz. Zrób zdjęcie kartki albo wklej odpowiedź: Maturownik+ porówna ją ze schematem punktowania, policzy punkty i wytłumaczy, gdzie i dlaczego je tracisz.

Punkty według schematu
Konkretne miejsca utraty punktów
Błędy zapisane do powtórki

Załóż konto i sprawdź odpowiedź

Odpowiedź z klucza CKE

Moc elektryczna wydzielana w całym obwodzie: $P_c = P_1 + P_2$

Napięcie indukowane: $U_{\text{ind}} = vBd = 1,5 \, \text{m/s} \times 0,2 \, \text{T} \times 0,4 \, \text{m} = 0,12 \, \text{V}$

Schemat punktowania

3 pkt

poprawna metoda obliczenia mocy całkowitej wydzielanej w obwodzie oraz podanie prawidłowego wyniku liczbowego z jednostką.

2 pkt

zapisanie mocy całkowitej wydzielanej w obwodzie jako sumy mocy wydzielanych na oporniki $R_1$ i $R_2$ oraz zastosowanie związku między mocą wydzielaną na oporniku a napięciem na oporniku i oporem oraz zastosowanie (lub wyprowadzenie) wzoru na napięcie powstające na końcach poprzeczki poruszającej się w polu magnetycznym.

Komentarz

Napięcie indukowane można obliczyć na dwa sposoby: poprzez siłę Lorentza działającą na ładunki ( $U = vBd$ ) lub poprzez prawo Faradaya ( $U = \frac{\Delta \Phi_B}{\Delta t}$

Umiejętności w zadaniu

Moc całkowita: $P_c = \frac{U_{\text{ind}}^2}{R_1} + \frac{U_{\text{ind}}^2}{R_2} = U_{\text{ind}}^2 \left( \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} \right)$

$P_c = (0,12 \, \text{V})^2 \left( \frac{1}{3 \, \Omega} + \frac{1}{6 \, \Omega} \right) = 0,0144 \, \text{V}^2 \times 0,5 \, \Omega^{-1} = 0,0072 \, \text{W} = 7,2 \times 10^{-3} \, \text{W}$

1 pkt

zapisanie mocy całkowitej wydzielanej w obwodzie jako sumy mocy wydzielanych na opornniki $R_1$ i $R_2$ oraz zastosowanie związku między mocą wydzielaną na oporniku a napięciem na oporniku i oporem LUB zapisanie mocy całkowitej wydzielanej w obwodzie jako sumy mocy wydzielanych na opornniki $R_1$ i $R_2$ oraz zastosowanie (lub wyprowadzenie) wzoru na napięcie powstające na końcach poprzeczki poruszającej się w polu magnetycznym.

). Oba są równoważne.