Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Polecenie
Siła F⃗ₙ, z jaką nić działa na ciało ℬ podczas jego ruchu po okręgu, zmienia swoją wartość. Największą wartość tej siły oznaczymy jako Fₙ max, a najmniejszą – jako Fₙ min.
Dany jest iloraz największej i najmniejszej wartości prędkości ciała ℬ podczas jego ruchu po okręgu:
v_max/v_min = √3
Oblicz iloraz Fₙ max/Fₙ min. Zapisz obliczenia.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Fₙ max/Fₙ min = 7
W najniższym położeniu: Fₙ max = m·v_max²/l + m·g
W najwyższym położeniu: Fₙ min = m·v_min²/l - m·g
Zasada zachowania energii: m·v_max²/2 = m·v_min²/2 + m·g·2l
Z warunku v_max/v_min = √3 wynika: v_max² = 3·v_min²
Podstawienie do równania energii: 3·v_min² = v_min² + 4gl → v_min² = 2gl, v_max² = 6gl
Fₙ max = m·6gl/l + mg = 7mg
Fₙ min = m·2gl/l - mg = mg
Fₙ max/Fₙ min = 7mg/(mg) = 7
poprawna metoda obliczenia ilorazu sił reakcji nici oraz podanie prawidłowego wyniku liczbowego: Fₙ max/Fₙ min = 7
spełnienie warunków: zapisanie obu równań na siłę dośrodkową (dla najniższego i najwyższego położenia) oraz zapisanie równania zasady zachowania energii mechanicznej oraz wyprowadzenie zależności między v_max i v_min
spełnienie warunków: zapisanie obu równań na siłę dośrodkową (dla najniższego i najwyższego położenia) oraz zapisanie równania zasady zachowania energii mechanicznej
spełnienie warunku: zapisanie związku między siłą wypadkową (dośrodkową) a siłą reakcji nici i siłą grawitacji w co najmniej jednym położeniu
rozwiązanie, w którym zastosowano niepoprawną metodę, albo brak rozwiązania.
Siła dośrodkowa = siła wypadkowa skierowana do środka okręgu. W najniższym położeniu: F_do = F_n - F_g. W najwyższym: F_do = F_n + F_g. Wykorzystanie zasady zachowania energii mechanicznej jest kluczowe do powiązania prędkości maksymalnej i minimalnej.
Ocena według schematu punktowania CKE, zwykle w 15–30 s
Dowiedz się, ile punktów naprawdę zdobywasz. Zrób zdjęcie kartki albo wklej odpowiedź: Maturownik+ porówna ją ze schematem punktowania, policzy punkty i wytłumaczy, gdzie i dlaczego je tracisz.