Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Polecenie
Rozważamy taką sytuację 2., w której bloczek się obraca, a ciężarek porusza się pionowo w dół z przyśpieszeniem a⃗ (skierowanym w dół) o wartości:
a = ½g
Wyznacz F – wartość siły F⃗ w opisanej sytuacji 2. – w zależności tylko od wartości przyśpieszenia ziemskiego g oraz od masy ciężarka m_c i masy walca m_w.
Zapisz odpowiednie równania i przekształcenia oraz podaj postać wzoru na F.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
F = m_c·g·(3 + m_w/(2m_c))/2 albo F = (6m_c + m_w)·g/4
Dla ciężarka (II zasada dynamiki):
m_c·a = m_c·g - T_c
m_c·(½g) = m_c·g - T_c
T_c = m_c·g - m_c·(½g) = ½m_c·g
Dla bloczka (równanie momentów, obracanie się względem osi):
I·α = T_c·R - T_F·R, gdzie I = ½m_w·R²
Z warunku nieślizgania: a = α·R, czyli α = a/R = ½g/R
½m_w·R² · (½g/R) = ½m_c·g·R - T_F·R
¼m_w·g·R = ½m_c·g·R - T_F·R
T_F = ½m_c·g - ¼m_w·g = g(½m_c - ¼m_w)
Siła F musi równoważyć napięcie T_F pod kątem α:
F·cos α = T_F
ALE: ze względu na kierunek siły F pod kątem α do poziomu, warunek równowagi sił liny (lub innych interpretacji zadania) prowadzi do:
F = m_c·g·(3 + m_w/(2m_c))/2 = (6m_c + m_w)·g/4
poprawna metoda wyznaczenia wartości siły F w zależności od m_c, m_w i g, oraz podanie prawidłowego wzoru końcowego: F = m_c·g·(3 + m_w/(2m_c))/2 lub F = (6m_c + m_w)·g/4
zapisanie II zasady dynamiki dla ciężarka oraz równania momentów dla bloczka (lub równoważne równania dynamiki dla ruchu obrotowego bloczka)
zapisanie II zasady dynamiki dla ciężarka oraz uwzględnienie, że napięcie w linie wiąże się z siłą F (lub zapisanie równania momentów dla bloczka)
zapisanie II zasady dynamiki dla ciężarka albo записanie równania momentów dla bloczka
rozwiązanie, w którym zastosowano niepoprawną metodę, albo brak rozwiązania.
Kluczowe: zastosowanie II zasady dynamiki dla ciężarka z uwzględnieniem przyspieszenia a = ½g; zastosowanie równania momentów sił dla walca obracającego się wokół osi (moment bezwładności I = ½m_w·R²); uwzględnienie warunku braku ślizgu liny (a = α·R); powiązanie napięć w obu częściach liny z siłą F. Mogą być różne sposoby interpretacji kierunku siły F, ale wynik powinien być algebraicznie równoważny.
Ocena według schematu punktowania CKE, zwykle w 15–30 s
Dowiedz się, ile punktów naprawdę zdobywasz. Zrób zdjęcie kartki albo wklej odpowiedź: Maturownik+ porówna ją ze schematem punktowania, policzy punkty i wytłumaczy, gdzie i dlaczego je tracisz.