Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Polecenie
Szklana kula 𝒦 o środku w punkcie S jest umieszczona w powietrzu. Współczynnik załamania światła w szkle, z którego jest wykonana kula 𝒦, jest równy nₛz = 1,50. Współczynnik załamania światła w powietrzu przyjmujemy równy nₚ = 1,00.
Wewnątrz kuli 𝒦, w punkcie D tuż pod jej powierzchnią, znajduje się mała świecąca dioda. Ta dioda emituje światło do wnętrza kuli w taki sposób, że jej światło pada na każdy punkt wewnętrznej powierzchni kuli 𝒦.
Okazuje się, że światło diody wychodzi z kuli 𝒦 jedynie przez fragment jej powierzchni, zaznaczony na schematycznym rysunku fioletowym łukiem AB.
Na rysunku przedstawiono przekrój kuli 𝒦 w płaszczyźnie zawierającej diodę i środek kuli. Miarę kąta ∠BDA oznaczono jako φ. Kreską przerywaną oznaczono odcinki pomocnicze.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Oblicz φ. Zapisz obliczenia.
Kąt ∠SBD (lub ∠DAS) jest kątem granicznym dla przejścia światła ze szkła do powietrza.
αg = |∠SBD|
sin αg = nₚ/nₛz = 1/1,5 = 2/3 = 0,(6)
αg = arcsin(2/3) ≈ 41,8°
Na mocy symetrii trójkąty SBD i ASD są przystające.
Z własności trójkątów równoramiennych SBD i ASD:
|∠SBD| = |∠BDS| = αg oraz |∠DAS| = |∠SDA| = αg
|∠BDA| = 2αg
Ponieważ |∠BDA| = φ, to φ = 2αg
φ = 2·41,8° ≈ 83,6° (lub φ ≈ 84°)
poprawna metoda obliczenia φ oraz podanie prawidłowego wyniku liczbowego wyrażonego w stopniach lub w radianach: φ ≈ 83,6° (lub φ ≈ 84°).
zauważenie i zapisanie, że kąt ∠SBD lub ∠DAS jest kątem granicznym dla przejścia światła ze szkła do powietrza, oraz zapisanie równania z uwzględnieniem współczynnika załamania światła w szkle LUB zauważenie i zapisanie, że kąt ∠SBD lub ∠DAS jest kątem granicznym oraz wyprowadzenie zależności φ = 2·|∠SBD| (albo φ = 2·αg).
zauważenie i zapisanie, że kąt ∠SBD lub ∠DAS jest kątem granicznym dla przejścia światła ze szkła do powietrza LUB wyprowadzenie zależności φ = 2·|∠SBD| LUB zapisanie równania na kąt graniczny bez identyfikacji tego kąta z uwzględnieniem wartości współczynnika załamania światła w szkle.
Ocena według schematu punktowania CKE, zwykle w 15–30 s
Dowiedz się, ile punktów naprawdę zdobywasz. Zrób zdjęcie kartki albo wklej odpowiedź: Maturownik+ porówna ją ze schematem punktowania, policzy punkty i wytłumaczy, gdzie i dlaczego je tracisz.