Basic graph transformations

Matematyka AA IBPaper 2, maj 2026, TZ1wzorowane2 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 3b

The same height is written as $h(t)=a-b\sin(c(t+d))^\circ$. Find the least positive integer d.

Matematyka AA IBPaper 1, maj 2026, TZ2wzorowane2 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 4b

Hence state all three roots of f(−x/3) = 0.

Matematyka AA IBPaper 2, maj 2026, TZ3wzorowane4 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 11f

Find the vertical asymptotes of y=1/g(x).

Matematyka AA IBPaper 2, maj 2026, TZ2wzorowane3 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 12a

Sketch y=f(x), giving the equations of all asymptotes.

Matematyka AA IBPaper 2, maj 2026, TZ2wzorowane4 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 12b

(i) Describe a sequence of transformations taking y=arctan x to y=f(x). (ii) State the inflection point.

Matematyka AA IBPaper 1, maj 2025, TZ2wzorowane3 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 1c

Find the range of g.

Matematyka AA IBPaper 1, maj 2025, TZ2wzorowane4 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 10b

(i) Find g⁻¹(x). (ii) Describe a sequence of transformations taking the graph of g⁻¹ to the graph of f.

Matematyka AA IBPaper 1, listopad 2025, TZ3wzorowane5 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 3b

Describe a sequence of transformations taking y = 1/x to y = f(x).

Matematyka AA IBPaper 2, listopad 2025, TZ1wzorowane3 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 4c

Write g in the form p sin[b(x−q)]+2, with p,q positive integers. (i) Find the smallest positive q. (ii) State p for that q.

Matematyka AA IBPaper 1, listopad 2025, TZ1wzorowane4 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 8b

Hence describe a sequence of transformations taking $y=\cos\theta$ to $y=12\cos^3(\theta-\pi/9)-9\cos(\theta-\pi/9)$.

Matematyka AA IBPaper 2, maj 2024, TZ1wzorowane1 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 11c

Using symmetry, state the coordinates of the two points where the tangent is vertical.

Matematyka AA IBPaper 1, maj 2023, TZ1wzorowane4 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 5b

Sketch g on 0≤x≤8m, labelling its zeros and extrema.

• Materiał graficzny

Matematyka AA IBPaper 2, listopad 2023, TZ1wzorowane2 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 2b

A horizontal stretch by factor k, followed by a vertical translation by c, transforms f into g. Find k,c.

Matematyka AA IBPaper 2, listopad 2023, TZ2wzorowane2 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 2b

A horizontal stretch by factor k, followed by a vertical translation by c, transforms f into g. Find k,c.

Matematyka AA IBPaper 1, maj 2022, TZ1wzorowane2 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 5a

Describe two transformations taking the graph of f to the graph of g.

Matematyka AA IBPaper 3, listopad 2022wzorowane13 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 2e

Let $f(x)=\sqrt{r^2-x^2}$ for −r≤x≤r, with r>0, and let k>0. (i) Describe the transformation from y=f(x) to y=kf(x). (ii) State both x-intercepts of y=kf(x). (iii) Find its derivative for −r<x<r. (iv) The full transformed arc is rotated about the x-axis.…