Zadanie 3b, Paper 2, maj 2026, TZ1, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — maj 2026, TZ1, Paper 2 (zadania wzorowane), pytanie 3(b). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
A large inspection wheel has radius 12 m and its centre is 15 m above ground. It turns uniformly once every 8 minutes. A marked point P starts at the bottom. Its height is , with positive integers a,b,c, and t in minutes.
Polecenie
The same height is written as . Find the least positive integer d.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
Use cos u=sin(u+90°). Thus 45d=90 modulo 360, so d=2+8n. The least positive value is d=2. Substitution at the bottom or top also establishes the shift.
Schemat punktowania
M1: substitute a valid height-time point into the sine model, or identify a quarter-period horizontal shift. A1: d=2.
Komentarz. Paper 2: graphic display calculator and AA HL formula booklet allowed. Give exact results or three significant figures unless specified otherwise. Record equations and technology inputs; retain full precision between steps.