Zadanie 11b, Paper 2, maj 2026, TZ1, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — maj 2026, TZ1, Paper 2 (zadania wzorowane), pytanie 11(b). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
A sensor housing consists of a solid right cone joined to a solid hemisphere along their equal circular faces. Their common circle C lies in the plane 2x − y + 2z = −2. The cone vertex is V = (9, −2, 7), and P = (2, 4, −1) lies on C. Coordinates are in centimetres.
Polecenie
Find the centre of C.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
Substitute (9+2λ,−2−λ,7+2λ) into the plane: 2(9 + 2λ) − (−2 − λ) + 2(7 + 2λ) = −2, giving 34+9λ=−2. Hence λ=−4 and the centre is H=(1,2,−1).
Schemat punktowania
M1: substitute the axis into the plane. A1: parameter −4, or equivalent for a scaled normal. A1: (1,2,−1).
Komentarz. Paper 2: graphic display calculator and AA HL formula booklet allowed. Give exact results or three significant figures unless specified otherwise. Record equations and technology inputs; retain full precision between steps.