Zadanie 9b, Paper 2, maj 2026, TZ1, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — maj 2026, TZ1, Paper 2 (zadania wzorowane), pytanie 9(b). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
The disk bounded by (x − d)2 + (y + 1)2 = 9, with d>3, is rotated fully about the vertical axis. Let V be the resulting volume; all lengths are in centimetres.
Polecenie
If V = 135π2 cm3, find d exactly.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
The integral is the area of a semicircle of radius 3, namely 9π/2. Thus V = 4πd(9π/2) = 18π2d. Equating to 135π² gives d=135/18=15/2. Numerical integration can also determine the coefficient before exact simplification.
Schemat punktowania
A1: correct evaluated volume coefficient 18π²d. A1: exact d=15/2 or 7.5.
Komentarz. Paper 2: graphic display calculator and AA HL formula booklet allowed. Give exact results or three significant figures unless specified otherwise. Record equations and technology inputs; retain full precision between steps.