Zadanie 9a, Paper 2, maj 2026, TZ1, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — maj 2026, TZ1, Paper 2 (zadania wzorowane), pytanie 9(a). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
The disk bounded by (x − d)2 + (y + 1)2 = 9, with d>3, is rotated fully about the vertical axis. Let V be the resulting volume; all lengths are in centimetres.
Polecenie
Show that .
PowiększKorepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
At a height y the outer and inner radii are and , both positive because d>3. Thus the washer formula gives . The difference of squares is , proving the result.
Schemat punktowania
M1: isolate x. A1: either correct branch expression. M1: subtract two rotation integrals of πx²dy. A1: both radii, correct subtraction and bounds. M1: expand or use difference of squares. A1: correct simplification establishing the given integral.
Komentarz. Paper 2: graphic display calculator and AA HL formula booklet allowed. Give exact results or three significant figures unless specified otherwise. Record equations and technology inputs; retain full precision between steps.