Zadanie 12a, Paper 2, maj 2026, TZ1, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — maj 2026, TZ1, Paper 2 (zadania wzorowane), pytanie 12(a). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
Let for x ≠ −2, with integers a,b.
Polecenie
First suppose is finite. (i) Show that b=2a−4. (ii) Find the limit in terms of a.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
(i) The numerator must vanish at −2, so 4−2a+b=0, establishing b=2a−4. (ii) With that condition the numerator factors as (x+2)(x+a−2); after cancellation the limit is −2+a−2=a−4. L’Hôpital also gives lim(2x+a)=a−4.
Schemat punktowania
(i) R1: explain the vanishing numerator, common factor or zero remainder needed for a finite limit. Independent A1: the correct equation establishing b=2a−4. (ii) M1: cancel/divide the factor or apply l’Hôpital. A1: a−4.
Komentarz. Paper 2: graphic display calculator and AA HL formula booklet allowed. Give exact results or three significant figures unless specified otherwise. Record equations and technology inputs; retain full precision between steps.