Zadanie 12c, Paper 2, maj 2026, TZ1, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — maj 2026, TZ1, Paper 2 (zadania wzorowane), pytanie 12(c). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
Let for x ≠ −2, with integers a,b.
Polecenie
Now instead suppose f has a vertical asymptote, oblique asymptote y=x−5, and at least one point of zero gradient.
Show that a=−3.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
Division gives f(x) = x + (a − 2) + (b − 2a + 4)/(x + 2). The remainder term tends to zero at either infinity, so the oblique asymptote is y=x+a−2. Match a−2=−5 to obtain a=−3. Equivalently compare numerator coefficients in f=x−5+R/(x+2).
Schemat punktowania
M1: divide by x+2. A1: quotient x+a−2. A1: match its constant with −5, establishing a=−3. Alternative A1 correct quotient-plus-remainder form, A1 multiply by x+2, A1 compare the x coefficient.
Komentarz. Paper 2: graphic display calculator and AA HL formula booklet allowed. Give exact results or three significant figures unless specified otherwise. Record equations and technology inputs; retain full precision between steps.