Zadanie 6, Paper 2, maj 2026, TZ1, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — maj 2026, TZ1, Paper 2 (zadania wzorowane), pytanie 6. Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Polecenie
A rectangular light spot maintains area 240 cm2 as its length L and width W change, so LW = 240. At one instant L=12 cm and L is decreasing at 3 cm/s. Find the rate of increase of W.
PowiększKorepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
W = 240/L, so dW/dt = (−240/L2)(dL/dt). At L=12 and dL/dt=−3 this equals (−240/144)(−3) = 5 cm/s. Equivalently differentiate LW=240 to get L W′+W L′=0, using W=20.
Schemat punktowania
M1: use the chain rule or differentiate the product with respect to time. A1: correct derivative relation. A1: correct substituted values with the negative length rate. A1: width increases at 5 cm/s.
Komentarz. Paper 2: graphic display calculator and AA HL formula booklet allowed. Give exact results or three significant figures unless specified otherwise. Record equations and technology inputs; retain full precision between steps.