Informacja do zadań 7a-7b. A continuous random variable has density f(x)=b/(a-1)(x-1) for 1 ≤ x ≤ a and f(x)=b/(a-7)(x-7) for a 0. Zadanie 7a. Show that b=1/3.

Zadanie 7a, Paper 2, maj 2026, TZ1, Matematyka AA IB HL

2 pktobliczenioweśrednie (szac.)Paper 2, maj 2026, TZ1

Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — maj 2026, TZ1, Paper 2 (zadania wzorowane), pytanie 7(a). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.

Zapisz zadanie

Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.

Zadanie

Wspólne informacje do wiązki zadań

A continuous random variable has density $f(x)=\dfrac b{a-1}(x-1)$ for 1 ≤ x ≤ a and $f(x)=\dfrac b{a-7}(x-7)$ for a < x ≤ 7, with zero density elsewhere. Here 1 < a < 7 and b>0.

Polecenie

Show that b = 1/3.

Korepetytor

Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.

Wypróbuj za darmo

3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się

Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.

Wypróbuj za darmo

3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się

Sprawdź się

Jak poszło?

Ocena AI

Pro

Zdjęcie kartki albo tekst. Punkty według schematu CKE.

Załóż konto i sprawdź odpowiedź

3 darmowe sprawdzenia po założeniu konta, bez karty.

Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie

Odpowiedź z klucza

The area under the triangle must be 1: (1/2)(7 − 1)b = 1. Hence 3b=1 and b=1/3. Integrating the two branches gives the same equation.

Schemat punktowania

M1: total density area or integral equals 1. A1: correct equation in b alone establishing the result.

Komentarz. Paper 2: graphic display calculator and AA HL formula booklet allowed. Give exact results or three significant figures unless specified otherwise. Record equations and technology inputs; retain full precision between steps.

Umiejętności w zadaniu

Random-variable moments and densities Ćwicz podobne