Zadanie 11d, Paper 2, maj 2026, TZ1, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — maj 2026, TZ1, Paper 2 (zadania wzorowane), pytanie 11(d). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
A sensor housing consists of a solid right cone joined to a solid hemisphere along their equal circular faces. Their common circle C lies in the plane 2x − y + 2z = −2. The cone vertex is V = (9, −2, 7), and P = (2, 4, −1) lies on C. Coordinates are in centimetres.
Polecenie
The housing rotates about the fixed point V so that P moves to P′ = (1, −9, 13). Find in degrees.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
and both have length √149, consistent with rotation about V. Their dot product is −34. Therefore .
Schemat punktowania
M1: use the vector-angle formula or the cosine rule in triangle PVP′. A1: correct cosine ratio −34/149. A1: 103° (or more precise degree value). A radian-only final answer loses the last mark.
Komentarz. Paper 2: graphic display calculator and AA HL formula booklet allowed. Give exact results or three significant figures unless specified otherwise. Record equations and technology inputs; retain full precision between steps.