Zadanie 3b, Paper 1, listopad 2025, TZ3, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — listopad 2025, TZ3, Paper 1 (zadania wzorowane), pytanie 3(b). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
The graph of f(x) = (Ax + B)/(x − 3) passes through (−5,1) and (2,−13).
Polecenie
Describe a sequence of transformations taking y = 1/x to y = f(x).
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
f(x) = 3 + 16/(x − 3). Stretch vertically by factor 16, translate right 3, and translate up 3, in that order. The horizontal translation commutes with the vertical operations, but the vertical translation must follow the vertical stretch.
Schemat punktowania
M1: attempt to rewrite as a constant plus a reciprocal term, OR attempt to identify asymptotes. A1: vertical asymptote x=3 or horizontal shift right 3. A1: horizontal asymptote y=3 or vertical shift up 3. A1: correct decomposition 3+16/(x-3). A1: a correct ordered transformation sequence, with vertical stretch 16 before upward translation 3; horizontal translation may occur anywhere. Accept equivalent transformations.
Komentarz. Paper 1: no calculator. AA HL formula booklet allowed. Give exact answers and show working for method and proof marks.