Zadanie 4, Paper 1, listopad 2025, TZ3, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — listopad 2025, TZ3, Paper 1 (zadania wzorowane), pytanie 4. Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Polecenie
Solve 3log27(6x) − log9 x = 1.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
The domain is x>0. Change to base 3: log₃(6x)−(1/2)log₃x=1. Thus log₃(6√x)=1, so 6√x=3 and x=1/4, which is allowed. Equivalently 2log₃6+log₃x=2 gives 36x=9.
Schemat punktowania
M1: change to a common base. A1: correct coefficients. M1: combine logarithms or isolate log x. A1: 6√x=3 or 36x=9. A1: x=1/4. Reject any nonpositive candidates.
Komentarz. Paper 1: no calculator. AA HL formula booklet allowed. Give exact answers and show working for method and proof marks.