Zadanie 9c, Paper 1, listopad 2025, TZ3, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — listopad 2025, TZ3, Paper 1 (zadania wzorowane), pytanie 9(c). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
Let f(x) = x2/2 + kx + 20, where k is a positive integer, and assume f(x)=0 has no real solutions.
Polecenie
Take k=6. Show that the normal at x=−4 is the line L : y = −x/2 + 2.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
f(−4)=4 and f′(x)=x+6, so the tangent gradient is 2. The normal gradient is −1/2. Through (−4,4), its equation is y−4=−(x+4)/2, giving L.
Schemat punktowania
A1: point height 4. A1: derivative x+6. A1: tangent gradient 2. M1: take its negative reciprocal. A1: point-gradient substitution or equivalent establishing L.
Komentarz. Paper 1: no calculator. AA HL formula booklet allowed. Give exact answers and show working for method and proof marks.