Zadanie 5b, Paper 1, listopad 2025, TZ3, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — listopad 2025, TZ3, Paper 1 (zadania wzorowane), pytanie 5(b). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
The graph defines f on the closed interval [−4,4]. Consecutive marked vertices are joined by straight segments; grid spacing is one unit on both axes.
Polecenie
Solve ∣f(x)∣ ≥ [f(x)]2. Give exact interval endpoints.
PowiększKorepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
Put u=|f(x)|≥0. Then u≥u² iff 0≤u≤1, equivalently −1≤f(x)≤1. On the first segment f=−2x−6, giving −7/2≤x≤−5/2. On the next segment the condition holds only at x=0; on [0,2], f=2x−1, giving 0≤x≤1. The last segment is above 1. Hence .
Schemat punktowania
M1: identify |f|≤1 or −1≤f≤1. A1: identify relevant crossings at f=±1. A1: closed interval [−7/2,−5/2]. A1: closed interval [0,1], with no other values.
Komentarz. Paper 1: no calculator. AA HL formula booklet allowed. Give exact answers and show working for method and proof marks.