Zadanie 7b, Paper 1, listopad 2025, TZ3, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — listopad 2025, TZ3, Paper 1 (zadania wzorowane), pytanie 7(b). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
A discrete random variable X takes values 0,2,5 with probabilities 0.7 − 2a, 3a, 0.3 − a, respectively.
Polecenie
For a=0.1, find Var(3−2X).
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
The probabilities are .5,.3,.2. E(X)=0+.6+1=1.6=8/5 and E(X²)=1.2+5=6.2=31/5. Var(X)=31/5−64/25=91/25. Since Var(3−2X)=4Var(X), the result is 364/25=14.56. Alternatively use values 3,−1,−7 for Y=3−2X, with E(Y)=−1/5 and E(Y²)=73/5.
Schemat punktowania
R1: variance multiplier 4, or M1 for forming the transformed distribution correctly. A1: correct mean of X or Y. M1: calculate a second moment using squared outcomes. A1: E(X²)=31/5 or E(Y²)=73/5. M1: use second moment minus squared mean. A1: 364/25.
Komentarz. Paper 1: no calculator. AA HL formula booklet allowed. Give exact answers and show working for method and proof marks.