Zadanie 8b, Paper 1, listopad 2025, TZ1, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — listopad 2025, TZ1, Paper 1 (zadania wzorowane), pytanie 8(b). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
Use angles in radians.
Polecenie
Hence describe a sequence of transformations taking to .
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
The identity cos3u=4cos³u−3cosu gives y=3cos[3(θ−π/9)]. Compress horizontally by factor 1/3, then translate right by π/9, and stretch vertically by factor 3. Equivalently translate right by π/3 before the horizontal compression.
Schemat punktowania
M1: rewrite the cubic expression as 3cos[3(θ−π/9)] using the identity. A1: vertical factor 3. A2: horizontal factor 1/3 and right shift π/9 in the correct order, or the equivalent shift π/3 before compression. Correct magnitudes/direction in the wrong order earn one of these last two marks.
Komentarz. Paper 1: no calculator; AA HL formula booklet allowed. Give exact values unless a stated approximation is requested. Show sufficient working for method and proof marks.