Zadanie 4b, Paper 1, listopad 2025, TZ1, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — listopad 2025, TZ1, Paper 1 (zadania wzorowane), pytanie 4(b). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
For real x define f(x) = −2x2 + 8x + p and g(x) = 2x2 + qx − 2, with p,q nonzero real constants. The vertex of each graph lies on the line y=3x−2.
Polecenie
Find q.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
The vertex of g has x=−q/4 and y=−q²/8−2. Its line height is −3q/4−2. Equating gives −q²/8=−3q/4, hence q²−6q=0. Since q≠0, q=6.
Schemat punktowania
A1: vertex x=−q/4. M1: evaluate the height from g or form the curve-line equation. M1: substitute the vertex into the other height/equation. A1: q²−6q=0 or equivalent. A1: q=6 after rejecting zero. A completed-square derivation receives the same five marks.
Komentarz. Paper 1: no calculator; AA HL formula booklet allowed. Give exact values unless a stated approximation is requested. Show sufficient working for method and proof marks.