Zadanie 10c, Paper 1, listopad 2025, TZ1, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — listopad 2025, TZ1, Paper 1 (zadania wzorowane), pytanie 10(c). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
This investigation approximates inverse trigonometric quantities using integrated series. Define for .
Polecenie
Using the polynomial for H, approximate in the form 13/24 + k/320, where k is a positive integer. Find k.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
An antiderivative gives , with H(0)=0. Therefore the requested value is H(1/2), approximated by 1/2 + (1/2)3/3 + 3(1/2)5/10 = 1/2 + 1/24 + 3/320 = 13/24 + 3/320. Thus k=3.
Schemat punktowania
A1: relate H to arcsin(√2x)/√2. M1: evaluate the polynomial at x=1/2. A1: correct substituted terms. A1: k=3.
Komentarz. Paper 1: no calculator; AA HL formula booklet allowed. Give exact values unless a stated approximation is requested. Show sufficient working for method and proof marks.