Zadanie 4a, Paper 1, listopad 2025, TZ1, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — listopad 2025, TZ1, Paper 1 (zadania wzorowane), pytanie 4(a). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
For real x define f(x) = −2x2 + 8x + p and g(x) = 2x2 + qx − 2, with p,q nonzero real constants. The vertex of each graph lies on the line y=3x−2.
Polecenie
Show that p=−4.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
f(x)=−2(x−2)²+p+8, so its vertex has x=2 and y=p+8. On the given line its height is 3·2−2=4. Therefore p+8=4 and p=−4.
Schemat punktowania
A1: vertex x=2 or equivalent completed-square identification. M1: substitute this vertex coordinate into f or the line. A1: equate the heights correctly and establish p=−4. Equivalent square-completion work earns these marks; using only x=0 earns none.
Komentarz. Paper 1: no calculator; AA HL formula booklet allowed. Give exact values unless a stated approximation is requested. Show sufficient working for method and proof marks.