Zadanie 10d, Paper 1, listopad 2025, TZ1, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — listopad 2025, TZ1, Paper 1 (zadania wzorowane), pytanie 10(d). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
This investigation approximates inverse trigonometric quantities using integrated series. Define for .
Polecenie
Hence find an approximation to π in the form , where p is a positive integer.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
Since arcsin(1/√2)=π/4, the approximation in 10c gives . Multiplying by 4√2 yields , so p=529.
Schemat punktowania
A1: identify arcsin(1/√2)=π/4. M1: equate its scaled value to the series approximation. A1: correct common-denominator or rescaling step. A1: 529√2/240.
Komentarz. Paper 1: no calculator; AA HL formula booklet allowed. Give exact values unless a stated approximation is requested. Show sufficient working for method and proof marks.