Zadanie 9a, Paper 1, listopad 2025, TZ1, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — listopad 2025, TZ1, Paper 1 (zadania wzorowane), pytanie 9(a). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
A differentiable profile has f′(x) = 6x2 + 12x − 48. Its horizontal tangents occur at x=a and x=b, with a<b. Let x=c be the zero of f″. The sign of f′ is positive, negative, positive on the successive intervals separated by a,b. The sign of f″ is negative to the left of c and positive to its right.
Polecenie
Find a and b.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
Horizontal tangents satisfy f′=0. Divide by 6: x²+2x−8=(x+4)(x−2)=0. Hence a=−4,b=2.
Schemat punktowania
M1: set f′=0. M1: solve the quadratic. A1: a=−4,b=2.
Komentarz. Paper 1: no calculator; AA HL formula booklet allowed. Give exact values unless a stated approximation is requested. Show sufficient working for method and proof marks.