Zadanie 7a, Paper 1, listopad 2025, TZ1, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — listopad 2025, TZ1, Paper 1 (zadania wzorowane), pytanie 7(a). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
Consider with y≠0. Nonzero solution branches can be written , where a is an integer and b is real, on intervals where the denominator is nonzero.
Polecenie
Solve the differential equation and find a.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
Separate . Integrating gives −1/y=x−(sin2x)/2+C. Thus , so a=−2 and b=2C.
Schemat punktowania
M1: separate variables. M1: apply the sine-square identity. A1: integrate the y side correctly. A1: integrate the x side correctly with an integration constant; missing a constant caps these two accuracy marks at one. A1: correct rearrangement to the stated denominator form. A1: a=−2. Renaming/scaling an arbitrary constant need not be explained.
Komentarz. Paper 1: no calculator; AA HL formula booklet allowed. Give exact values unless a stated approximation is requested. Show sufficient working for method and proof marks.