Zadanie 5b, Paper 1, listopad 2025, TZ1, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — listopad 2025, TZ1, Paper 1 (zadania wzorowane), pytanie 5(b). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
The expansion of (1 − x)−3 about x=0 begins 1 + ax + bx2 + 10x3, where a,b are positive integers. A stored calibration signal loses 5% of its strength during each equal storage interval. After three intervals its measured strength is 800 units.
Polecenie
Use the displayed cubic approximation to estimate the signal strength before storage.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
The original strength is 800(0.95)⁻³. Put x=0.05 into the cubic: 800[1 + 3(0.05) + 6(0.05)2 + 10(0.05)3] = 800(1.16625) = 933 units. This is an approximation, not the exact inverse-decay value.
Schemat punktowania
M1: attempt to substitute 0.05 into the displayed cubic expansion; applying the resulting factor to 800 is not an additional condition for this method mark. A1: estimated strength 933 units.
Komentarz. Paper 1: no calculator; AA HL formula booklet allowed. Give exact values unless a stated approximation is requested. Show sufficient working for method and proof marks.