Zadania wzorowane na pytaniach z tego arkusza: te same umiejętności, format i punktacja, inne dane i kontekst. Treści arkusza IB nie publikujemy.
W bazie 29 zadań z tego arkusza, razem 110 punktów, każde z kluczem i schematem punktowania.
IB Mathematics AA (egzaminy od 2021) · 29 zad. w bazie
Matematyka AA IB Paper 1, listopad 2025, TZ1 wzorowane 4 pkt obliczeniowe średnie (szac.)
Find its 23rd term.
Matematyka AA IB Paper 1, listopad 2025, TZ1 wzorowane 2 pkt obliczeniowe średnie (szac.)
The sum of its first n terms is zero, where n is a positive integer. Find n.
Matematyka AA IB Paper 1, listopad 2025, TZ1 wzorowane 2 pkt obliczeniowe średnie (szac.)
Show that x x 2 − 11 x + 18 ⋅ x 2 − 4 x + 2 = x x − 9 \dfrac{x}{x^2-11x+18}\cdot\dfrac{x^2-4}{x+2}=\dfrac{x}{x-9} x 2 − 11 x + 18 x ⋅ x + 2 x 2 − 4 = x − 9 x .
Matematyka AA IB Paper 1, listopad 2025, TZ1 wzorowane 4 pkt obliczeniowe średnie (szac.)
Hence or otherwise solve log3 [x (x 2 − 4)] − 1 = log3 [(x 2 − 11x + 18)(x + 2)] .
Matematyka AA IB Paper 1, listopad 2025, TZ1 wzorowane 3 pkt obliczeniowe średnie (szac.)
(i) State c. (ii) Find a.
Matematyka AA IB Paper 1, listopad 2025, TZ1 wzorowane 4 pkt obliczeniowe średnie (szac.)
Find the area of the enclosed region.
Matematyka AA IB Paper 1, listopad 2025, TZ1 wzorowane 3 pkt obliczeniowe średnie (szac.)
Show that p=−4.
Matematyka AA IB Paper 1, listopad 2025, TZ1 wzorowane 5 pkt obliczeniowe średnie (szac.)
Find q.
Matematyka AA IB Paper 1, listopad 2025, TZ1 wzorowane 5 pkt obliczeniowe średnie (szac.)
(i) Show that a=3. (ii) Find b.
Matematyka AA IB Paper 1, listopad 2025, TZ1 wzorowane 2 pkt obliczeniowe średnie (szac.)
Use the displayed cubic approximation to estimate the signal strength before storage.
Matematyka AA IB Paper 1, listopad 2025, TZ1 wzorowane 6 pkt obliczeniowe średnie (szac.)
Find integer α,β for which the system x − 2z = 3, 3x + 2y + z = 19 , 2x + 2y + α z = β has infinitely many solutions.
Matematyka AA IB Paper 1, listopad 2025, TZ1 wzorowane 6 pkt obliczeniowe średnie (szac.)
Solve the differential equation and find a.
Matematyka AA IB Paper 1, listopad 2025, TZ1 wzorowane 2 pkt obliczeniowe średnie (szac.)
Given y = 2 when x = π /2, find b.
Matematyka AA IB Paper 1, listopad 2025, TZ1 wzorowane 4 pkt obliczeniowe średnie (szac.)
Prove cos 3 θ = 4 cos 3 θ − 3 cos θ \cos3\theta=4\cos^3\theta-3\cos\theta cos 3 θ = 4 cos 3 θ − 3 cos θ .
Matematyka AA IB Paper 1, listopad 2025, TZ1 wzorowane 4 pkt obliczeniowe średnie (szac.)
Hence describe a sequence of transformations taking y = cos θ y=\cos\theta y = cos θ to y = 12 cos 3 ( θ − π / 9 ) − 9 cos ( θ − π / 9 ) y=12\cos^3(\theta-\pi/9)-9\cos(\theta-\pi/9) y = 12 cos 3 ( θ − π /9 ) − 9 cos ( θ − π /9 ) .
Matematyka AA IB Paper 1, listopad 2025, TZ1 wzorowane 3 pkt obliczeniowe średnie (szac.)
Find a and b.
Matematyka AA IB Paper 1, listopad 2025, TZ1 wzorowane 2 pkt obliczeniowe średnie (szac.)
Classify the stationary point at x=a, giving a reason.
Matematyka AA IB Paper 1, listopad 2025, TZ1 wzorowane 3 pkt obliczeniowe średnie (szac.)
Find c.
Matematyka AA IB Paper 1, listopad 2025, TZ1 wzorowane 2 pkt obliczeniowe średnie (szac.)
Is x=c an inflection point of the profile? Explain.
Matematyka AA IB Paper 1, listopad 2025, TZ1 wzorowane 4 pkt obliczeniowe średnie (szac.)
Given f(−1)=60, find f(x).
Matematyka AA IB Paper 1, listopad 2025, TZ1 wzorowane 5 pkt obliczeniowe średnie (szac.)
(i) Show that the first four terms of (1 + 3x 2 )−1 are 1 − 3x 2 + 9x 4 − 27x 6 , for ∣ x ∣ < 1 / 3 |x|<1/\sqrt3 ∣ x ∣ < 1/ 3 . (ii) Hence approximate its indefinite integral through the x⁷ term.
Matematyka AA IB Paper 1, listopad 2025, TZ1 wzorowane 5 pkt obliczeniowe średnie (szac.)
(i) Expand (1 − 2x 2 )−1/2 through x⁴. (ii) Hence give the polynomial approximation to H(x) through x⁵.
Matematyka AA IB Paper 1, listopad 2025, TZ1 wzorowane 4 pkt obliczeniowe średnie (szac.)
Using the polynomial for H, approximate arcsin ( 1 / 2 ) / 2 \arcsin(1/\sqrt2)/\sqrt2 arcsin ( 1/ 2 ) / 2 in the form 13/24 + k /320 , where k is a positive integer. Find k.
Matematyka AA IB Paper 1, listopad 2025, TZ1 wzorowane 4 pkt obliczeniowe średnie (szac.)
Hence find an approximation to π in the form p 2 / 240 p\sqrt2/240 p 2 /240 , where p is a positive integer.
Matematyka AA IB Paper 1, listopad 2025, TZ1 wzorowane 2 pkt obliczeniowe średnie (szac.)
Show that w=2+2i.
Matematyka AA IB Paper 1, listopad 2025, TZ1 wzorowane 3 pkt obliczeniowe średnie (szac.)
Find (i) |w|; (ii) arg w.
Matematyka AA IB Paper 1, listopad 2025, TZ1 wzorowane 4 pkt obliczeniowe średnie (szac.)
Use De Moivre’s theorem to find both square roots of w in the form r e i θ , with r>0 and −π<θ≤π.
Matematyka AA IB Paper 1, listopad 2025, TZ1 wzorowane 8 pkt obliczeniowe średnie (szac.)
(i) Show that a 2 = 1 + 2 a^2=1+\sqrt2 a 2 = 1 + 2 . (ii) Find b².
Matematyka AA IB Paper 1, listopad 2025, TZ1 wzorowane 5 pkt obliczeniowe średnie (szac.)
Hence express tan ( π / 8 ) \tan(\pi/8) tan ( π /8 ) as p+q√2, where p,q are integers.