Zadanie 9b, Paper 1, listopad 2025, TZ1, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — listopad 2025, TZ1, Paper 1 (zadania wzorowane), pytanie 9(b). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
A differentiable profile has f′(x) = 6x2 + 12x − 48. Its horizontal tangents occur at x=a and x=b, with a<b. Let x=c be the zero of f″. The sign of f′ is positive, negative, positive on the successive intervals separated by a,b. The sign of f″ is negative to the left of c and positive to its right.
Polecenie
Classify the stationary point at x=a, giving a reason.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
It is a local maximum because f′ changes from positive to negative at a. Equivalently f″(−4)=−36<0.
Schemat punktowania
A1: local maximum. R1: valid derivative-sign or second-derivative reason; do not award the reason with an incorrect classification.
Komentarz. Paper 1: no calculator; AA HL formula booklet allowed. Give exact values unless a stated approximation is requested. Show sufficient working for method and proof marks.