Zadanie 3a, Paper 1, listopad 2022, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — listopad 2022, Paper 1 (zadania wzorowane), pytanie 3(a). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
Let t>2. A right triangle has side lengths 4t, t2 − 4 and t2 + 4.
Polecenie
Show that (4t)2 + (t2 − 4)2 = (t2 + 4)2.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
Working from the left: 16t2 + t4 − 8t2 + 16 = t4 + 8t2 + 16 = (t2 + 4)2.
Schemat punktowania
M1:attempt to expand one squared binomial. A1:correct expansion combined with the other squared term. A1:obtain t⁴+8t²+16, leading to the other side. Accept a corresponding right-to-left proof. A two-sided rearrangement alone earns at most M1.
Komentarz. Paper 1: no calculator; AA HL formula booklet allowed. Give exact values and show working.