Zadanie 9b, Paper 1, listopad 2022, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — listopad 2022, Paper 1 (zadania wzorowane), pytanie 9(b). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
For x>0 and y≠0, a curve satisfies dy/dx = (y2 − 3x2)/(xy) and passes through (1,3).
Polecenie
Consider both real branches of the algebraic curve y2 = x2(9 − 6ln x), with x>0 and y≠0. Its points of zero gradient lie on lines y=mx. Find both values of m.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
Zero gradient requires y2 − 3x2 = 0, so . Both branches meet these lines at x = e, where y=±√3e. Only the positive branch belongs to the given initial-value solution.
Schemat punktowania
M1:set the derivative or its numerator equal to 0. A1:m=±√3.
Komentarz. Paper 1: no calculator; AA HL formula booklet allowed. Give exact values and show working.