Zadanie 10d, Paper 1, listopad 2022, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — listopad 2022, Paper 1 (zadania wzorowane), pytanie 10(d). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
For 0 ≤ x ≤ π, let .
Polecenie
Hence or otherwise solve ∣f(x)∣ > 1.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
Since −1 ≤ f(x) ≤ 3, only f>1 contributes. From we obtain . Equality occurs at π/4 and 3π/4. Thus . The isolated minimum f=−1 gives equality, not a solution.
Schemat punktowania
M1:compare |f| with 1 graphically or algebraically. A1:correct boundary equation cos²x=1/2. A1:π/4 and 3π/4. A1:both intervals with correct strict boundaries and included domain endpoints.
Komentarz. Paper 1: no calculator; AA HL formula booklet allowed. Give exact values and show working.