Zadanie 10e, Paper 2, maj 2024, TZ2, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — maj 2024, TZ2, Paper 2 (zadania wzorowane), pytanie 10(e). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
A refill service sells resin by mass. The mass X, in kilograms, bought by a random customer has density f(x) = (6/41)(3 + 2x − x2) for 1/2 ≤ x ≤ 5/2, and zero otherwise. The price is USD 18 per kilogram for purchases below 1.25 kg and USD 16 per kilogram for purchases of at least 1.25 kg; the applicable rate is charged on the whole purchase.
Polecenie
Find the expected amount spent per customer, to the nearest cent.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
The piecewise cost expectation is . Thus the expected spend is USD 23.20.
Schemat punktowania
M1: set up a cost-weighted density integral. A1: correct lower-price-region integral with rate 18 and bounds 1/2,5/4. A1: correct upper-mass integral with rate 16 and bounds 5/4,5/2. M1: add both integrals. A1: USD 23.20. The intermediate accuracy marks also accept the correct unpriced mass-weighted integrals ∫x f(x)dx on their respective two intervals; the final sum and spend still require the correct 18/16 rates.
Komentarz. Paper 2: calculator and AA HL formula booklet allowed. Retain unrounded intermediate values. Give three significant figures unless otherwise specified.