Zadanie 12d, Paper 2, maj 2024, TZ2, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — maj 2024, TZ2, Paper 2 (zadania wzorowane), pytanie 12(d). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
Consider on 0<x<π/2, with initial condition . All angles are in radians.
Polecenie
Hence solve the initial-value problem and show that y=x tan x.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
Multiplication by cot x gives . Integrating, ycot x=x+C. The initial condition gives (π/(6√3))√3=π/6+C, so C=0. Therefore y=x tan x.
Schemat punktowania
M1: multiply the differential equation by the integrating factor. A1: correct product derivative equal to 1. A1: integrate both sides. A1: ycot x=x+C. M1: apply the initial condition to determine C=0 and establish the result. The last M1 is for an attempt to apply the initial condition to determine their integration constant; it does not require obtaining the correct C=0.
Komentarz. Paper 2: calculator and AA HL formula booklet allowed. Retain unrounded intermediate values. Give three significant figures unless otherwise specified.