Zadanie 8b, Paper 2, maj 2024, TZ2, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — maj 2024, TZ2, Paper 2 (zadania wzorowane), pytanie 8(b). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
Let for 0<θ<π. All arguments are principal arguments in radians, in the interval (−π,π].
Polecenie
Hence or otherwise, solve for θ.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
The squared argument is π−2θ, already in (−π,π), and |z³|=8sin³θ. Solve on (0,π). The right side is positive, so θ<π/2; on that interval the left side decreases and the right side increases, giving one root θ=0.6575599576…≈0.658.
Schemat punktowania
A1: correct real equation on the principal branch. M1: numerical solution on the prescribed domain. A1: θ=0.658 radians, with no spurious branch solution. A correct direct complex-number solution earns equivalent credit. For an otherwise correct equation and numerical-solving attempt performed in degree mode, award A1M1A0; the final answer must be the correct radian value.
Komentarz. Paper 2: calculator and AA HL formula booklet allowed. Retain unrounded intermediate values. Give three significant figures unless otherwise specified.