Zadanie 7, Paper 2, maj 2024, TZ2, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — maj 2024, TZ2, Paper 2 (zadania wzorowane), pytanie 7. Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Polecenie
The region between the y-axis and the curve y = 3ln(x − 1), bounded by y=0 and y=6, is rotated about the y-axis. Find the volume of the resulting solid.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
Solve for x: x = 1 + ey/3. Disk integration gives . An antiderivative inside the factor π is y + 6ey/3 + (3/2)e2y/3. Thus V = π[6 + 6(e2 − 1) + (3/2)(e4 − 1)] = 391.8557577…, or 392 cubic units.
Schemat punktowania
M1: exponentiate to express x in terms of y. A1: x=1+e^(y/3). M1: construct π∫x²dy. A1: correct integrand and bounds 0,6. A1: 392 or the correct exact expression.
Komentarz. Paper 2: calculator and AA HL formula booklet allowed. Retain unrounded intermediate values. Give three significant figures unless otherwise specified.