Zadanie 9d, Paper 2, maj 2023, TZ2, Matematyka AA IB SL
Wzorowane na: Matematyka AA IB SL — maj 2023, TZ2, Paper 2 (zadania wzorowane), pytanie 9(d). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
A shuffled set contains n cards, of which 8 are marked and the rest unmarked. Cards are drawn without replacement. In parts 9b–9e, n=20. For a game, three cards are drawn: exactly two marked cards earn 18 points, all three marked earn 45 points, and any other outcome earns zero. All three cards are returned and the set reshuffled before each new game.
Polecenie
For n=20, find the probability that at least one of the first three cards is marked.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
1 − P(UUU) = 1 − 11/57 = 46/57 ≈ 0.807.
Schemat punktowania
M1:use the complement, or sum the disjoint marked-card cases. A1:46/57 or 0.807, with follow-through from an admissible earlier probability.
Komentarz. Paper 2: calculator and AA SL formula booklet allowed. Retain intermediate precision; give three significant figures unless an exact answer is requested.