Matematyka AA IB SL — maj 2023, TZ2, Paper 2 (zadania wzorowane)

Matematyka AA IBPaper 2, maj 2023, TZ2wzorowane2 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 1a

Find a, b for the least-squares regression E = at + b.

Matematyka AA IBPaper 2, maj 2023, TZ2wzorowane1 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 1b

State the Pearson correlation coefficient.

Matematyka AA IBPaper 2, maj 2023, TZ2wzorowane2 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 1c

Use the regression to predict stored energy at t = 18.

Matematyka AA IBPaper 2, maj 2023, TZ2wzorowane3 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 2a

Find angle AOB.

• Materiał graficzny

Matematyka AA IBPaper 2, maj 2023, TZ2wzorowane3 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 2b

Find the vertical height of A above the datum.

• Materiał graficzny

Matematyka AA IBPaper 2, maj 2023, TZ2wzorowane1 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 3a

State the initial brightness.

Matematyka AA IBPaper 2, maj 2023, TZ2wzorowane2 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 3b

Find k.

Matematyka AA IBPaper 2, maj 2023, TZ2wzorowane2 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 3c

Find T.

Matematyka AA IBPaper 2, maj 2023, TZ2wzorowane2 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 4a

Find P(W > 320).

Matematyka AA IBPaper 2, maj 2023, TZ2wzorowane2 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 4b

Find P(W < w).

Matematyka AA IBPaper 2, maj 2023, TZ2wzorowane2 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 4c

Find w.

Matematyka AA IBPaper 2, maj 2023, TZ2wzorowane2 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 4d

For twelve trials, find the probability that exactly two durations are below w.

Matematyka AA IBPaper 2, maj 2023, TZ2wzorowane4 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 5a

Find expressions in h for (i) a; (ii) b; (iii) d.

Matematyka AA IBPaper 2, maj 2023, TZ2wzorowane3 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 5b

Find h.

Matematyka AA IBPaper 2, maj 2023, TZ2wzorowane2 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 6a

Find t₁.

• Materiał graficzny

Matematyka AA IBPaper 2, maj 2023, TZ2wzorowane2 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 6b

Find t₂.

• Materiał graficzny

Matematyka AA IBPaper 2, maj 2023, TZ2wzorowane2 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 6c

Find the distance travelled between t₁ and t₂.

• Materiał graficzny

Matematyka AA IBPaper 2, maj 2023, TZ2wzorowane5 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 7a

(i) Find h⁻¹(x) and its domain. (ii) State the range of h⁻¹.

Matematyka AA IBPaper 2, maj 2023, TZ2wzorowane3 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 7b

Find the x-coordinates where the two graphs meet.

Matematyka AA IBPaper 2, maj 2023, TZ2wzorowane2 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 7c

Find the enclosed area. Use h⁻¹(x) = (x² + 7)/6, with intersections at $x=3-\sqrt2$ and $x=3+\sqrt2$.

Matematyka AA IBPaper 2, maj 2023, TZ2wzorowane2 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 7d

Find h′(x).

Matematyka AA IBPaper 2, maj 2023, TZ2wzorowane3 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 7e

Find the x-coordinate at which the two graphs have equal gradients. Use h⁻¹(x) = (x² + 7)/6, for x≥0.

Matematyka AA IBPaper 2, maj 2023, TZ2wzorowane2 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 8a

Find the period.

Matematyka AA IBPaper 2, maj 2023, TZ2wzorowane3 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 8b

Find (i) a; (ii) b.

Matematyka AA IBPaper 2, maj 2023, TZ2wzorowane2 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 8c

How many returns to maximum clearance occur for 0 < t ≤ 6? Do not count the initial maximum.

Matematyka AA IBPaper 2, maj 2023, TZ2wzorowane2 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 8d

Find the first time when the clearance is 1.9 cm.

Matematyka AA IBPaper 2, maj 2023, TZ2wzorowane4 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 8e

An observation time is selected uniformly from 0 to 6 seconds. Find the probability that the clearance exceeds 1.9 cm.

Matematyka AA IBPaper 2, maj 2023, TZ2wzorowane3 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 9a

In terms of n, give the probability that (i) the first card is marked; (ii) the first two cards are marked.

Matematyka AA IBPaper 2, maj 2023, TZ2wzorowane2 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 9b

For n=20, show that the first two cards are both unmarked with probability 33/95.

Matematyka AA IBPaper 2, maj 2023, TZ2wzorowane2 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 9c

For n=20, find the probability that the first three cards are unmarked.

Matematyka AA IBPaper 2, maj 2023, TZ2wzorowane2 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 9d

For n=20, find the probability that at least one of the first three cards is marked.

Matematyka AA IBPaper 2, maj 2023, TZ2wzorowane6 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 9e

Find the smallest number k of games for which the expected total score exceeds 160.