Zadanie 5b, Paper 2, maj 2023, TZ2, Matematyka AA IB SL
Wzorowane na: Matematyka AA IB SL — maj 2023, TZ2, Paper 2 (zadania wzorowane), pytanie 5(b). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
For h>0, write (x + h)7 = x7 + ax6 + bx5 + cx4 + dx3 + ⋯ + h7, where a,b,c,d are real coefficients. The coefficients a,b,d in that order form a geometric sequence.
Polecenie
Find h.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
The binomial theorem gives a = 7h, b = 21h2, d = 35h4. Geometric terms satisfy b2 = ad, so 441h4 = 245h5. Since h > 0, division gives h = 441/245 = 9/5.
Schemat punktowania
M1:use the common ratio or b²=ad. A1:correct equation 441h⁴=245h⁵. A1:h=9/5, using h>0.
Komentarz. Paper 2: calculator and AA SL formula booklet allowed. Retain intermediate precision; give three significant figures unless an exact answer is requested.