Informacja do zadań 7a-7e. Let h(x)=√(6x-7) on x ≥ 7/6. The graphs of h and its inverse enclose a finite region. Zadanie 7c. Find the enclosed area. Use h⁻¹(x)=(x²+7)/6, with intersections at x=3-√2 and x=3+√2.

Zadanie 7c, Paper 2, maj 2023, TZ2, Matematyka AA IB SL

2 pktobliczeniowetrudne (szac.)Paper 2, maj 2023, TZ2

Wzorowane na: Matematyka AA IB SL — maj 2023, TZ2, Paper 2 (zadania wzorowane), pytanie 7(c). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.

Zapisz zadanie

Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.

Zadanie

Wspólne informacje do wiązki zadań

Let $h(x)=\sqrt{6x-7}$ on x ≥ 7/6. The graphs of h and its inverse enclose a finite region.

Polecenie

Find the enclosed area.

Use h⁻¹(x) = (x² + 7)/6, with intersections at $x=3-\sqrt2$ and $x=3+\sqrt2$ .

Korepetytor

Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.

Wypróbuj za darmo

3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się

Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.

Wypróbuj za darmo

3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się

Sprawdź się

Jak poszło?

Ocena AI

Pro

Zdjęcie kartki albo tekst. Punkty według schematu CKE.

Załóż konto i sprawdź odpowiedź

3 darmowe sprawdzenia po założeniu konta, bez karty.

Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie

Odpowiedź z klucza

$A=\int_{3-\sqrt2}^{3+\sqrt2}[\sqrt{6x-7}-(x^2+7)/6]dx=8\sqrt2/9=1.257078722\ldots\approx1.26$ square units. The square-root graph is above its inverse between the intersections.

Schemat punktowania

M1:integrate upper minus lower graph between the intersection abscissas. A1:1.26, or exact 8√2/9; follow through valid earlier limits and inverse.

Komentarz. Paper 2: calculator and AA SL formula booklet allowed. Retain intermediate precision; give three significant figures unless an exact answer is requested.

Umiejętności w zadaniu

Definite integrals and regions Ćwicz podobne