Zadanie 7e, Paper 2, maj 2023, TZ2, Matematyka AA IB SL
Wzorowane na: Matematyka AA IB SL — maj 2023, TZ2, Paper 2 (zadania wzorowane), pytanie 7(e). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
Let on x ≥ 7/6. The graphs of h and its inverse enclose a finite region.
Polecenie
Find the x-coordinate at which the two graphs have equal gradients.
Use h−1(x) = (x2 + 7)/6, for x≥0.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
The inverse derivative is x/3. Equate on x>7/6. Numerical solution gives x=2.840202751…≈2.84. The left side strictly decreases and the right side increases, so this solution is unique.
Schemat punktowania
A1:inverse derivative x/3. M1:equate their derivatives and attempt to solve. Alternatively M2 for finding the intersection of the graphs of their derivatives, without requiring a separately written inverse derivative. A1:x≈2.84, with appropriate follow-through for admissible earlier derivatives.
Komentarz. Paper 2: calculator and AA SL formula booklet allowed. Retain intermediate precision; give three significant figures unless an exact answer is requested.