Zadanie 6c, Paper 2, maj 2023, TZ2, Matematyka AA IB SL

2 pktobliczenioweśrednie (szac.)Paper 2, maj 2023, TZ2

Wzorowane na: Matematyka AA IB SL — maj 2023, TZ2, Paper 2 (zadania wzorowane), pytanie 6(c). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.

Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.

Zadanie

Wspólne informacje do wiązki zadań

A cart moves along a straight track with velocity v(t)=5e−t/4sin⁡(t/3+π/6)v(t)=5e^{-t/4}\sin(t/3+\pi/6) m/s for 0 ≤ t ≤ 6π seconds. Let t1 be the first time its acceleration is zero and t2 the second time its velocity is zero. Angles are in radians.

Polecenie

Find the distance travelled between t1 and t2.

velocity curvePowiększ
velocity curve

Korepetytor

Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.

Wypróbuj za darmo

3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się

Sprawdź się

Jak poszło?

Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie

Odpowiedź z klucza

Distance is ∫t1t2∣v(t)∣dt=∫t15π/2v(t)dt−∫5π/211π/2v(t)dt=11.33336236…≈11.3\int_{t_1}^{t_2}|v(t)|dt=\int_{t_1}^{5\pi/2}v(t)dt-\int_{5\pi/2}^{11\pi/2}v(t)dt=11.33336236\ldots\approx11.3 m.

Schemat punktowania

A1:correct integral of speed, or a split integral with the sign change. A1:11.3 m, with follow-through on valid earlier times. A displacement integral alone does not earn the setup mark.

Komentarz. Paper 2: calculator and AA SL formula booklet allowed. Show the mathematical setup for calculator operations. Give exact answers where requested; otherwise use three significant figures and retain intermediate precision.

Umiejętności w zadaniu

Pliki cookies

Zapisujemy na Twoim urządzeniu to, bez czego serwis nie działa, np. zalogowanie. Plików analitycznych użyjemy tylko za Twoją zgodą. Szczegóły w polityce prywatności.